How can I solve this problem? [closed]

\documentclass[12pt,a4paper]{article}\usepackage[french]{babel}\usepackage{amsmath,amssymb}\usepackage{graphicx}\usepackage{enumitem}\title{Problème : Fonctions Logarithmique et Exponentielle}\author{Votre Nom}\date{}\begin{document}\maketitle\section*{Partie 1 : Analyse de la fonction}Soit \( f(x) = e^{-x} \ln(x) \).\begin{enumerate}[label=\arabic*.]    \item Déterminer l’ensemble de définition \( D_f \) de \( f \).    \item Calculer les limites :    \begin{enumerate}[label=(\alph*)]        \item \( \lim_{x \to 0^+} f(x) \)        \item \( \lim_{x \to +\infty} f(x) \)        \item En déduire les asymptotes.    \end{enumerate}    \item Continuité et dérivabilité :    \begin{enumerate}[label=(\alph*)]        \item Justifier la continuité de \( f \).        \item Calculer \( f'(x) \).    \end{enumerate}    \item Étudier les variations de \( f \).    \item Résoudre \( f(x) = 0 \) et encadrer \( \alpha \).\end{enumerate}\section*{Partie 2 : Fonction exponentielle et logarithme}\begin{enumerate}[resume]    \item Soit \( g(x) = e^{x} \), résoudre \( g(x) = \ln(x) \).    \item Étudier l’équation différentielle \( y'+ y = \ln(x) \).\end{enumerate}\section*{Partie 3 : Calcul intégral}\begin{enumerate}[resume]    \item Calculer \( \int_{1}^{e} e^{-x} \ln(x) \, dx \) par parties.\end{enumerate}\end{document}